Qu'Est-ce qu'une Division Euclidienne?
La division euclidienne de l'entier a par l'entier non nul b est le calcul qui permet de trouver les entiers q et r tels que:a = b·q + r, avec 0 ≤ r < |b|
a s'appelle le dividende, b s'appelle le diviseur, q est le quotient et r est le reste.Comment faire une division euclidienne?
Ensuite, nous expliquons comment faire une division euclidienne avec l'exemple suivant:320 divisé par 5 = ?
- La première étape consiste à écrire l'opération sous forme de colonne comme indiqué ci-dessous:
- Prenez le premier chiffre du dividende et voyez s'il est supérieur ou égal au diviseur. Puisque 3 est inférieur à 5, nous prenons les deux premiers chiffres du dividende.
- Voyons combien de fois 5 est contenu dans 32 : 5 × 1 = 5 ; 5 × 2 = 10 ; 5 × 3 = 15 ; 5 × 4 = 20 ; 5 × 5 = 25 ; 5 × 6 = 30. On voit que 5 est contenu 6 fois dans 32. On écrit 6 dans l'espace Quotient.
- Maintenant, nous multiplions 5 par 6 et plaçons le résultat sous les deux premiers chiffres du dividende.
- Maintenant, si nous calculons la soustraction entre 32 et 30, nous obtenons 2 comme résultat.
- Nous abaissons ensuite le troisième chiffre du dividende juste à côté du résultat de la soustraction précédente, donnant lieu au nombre 20.
- Voyons combien de fois 5 est contenu dans 20 : 1 × 5 = 5 ; 2 × 5 = 10 ; 3 × 5 = 15 ; 4 × 5 = 20. Donc 5 est contenu 4 fois dans 20. On écrit 4 dans l'espace Quotient.
- Maintenant, nous multiplions 5 par 4 et plaçons le résultat sur le côté gauche de la colonne, comme nous l'avons fait à l'étape 4.
- Maintenant, nous calculons la différence entre 20 et 20, ce qui donne 0. Avec cela, nous concluons la division.
