Calcul PGCD en ligne | Calculatrice Plus Grand Commun Diviseur

PGCD en ligne

PGCD( ,  )

Entrez deux nombres entiers positifs.


Le calculateur PGCD en ligne que nous mettons ici entre vos mains vous permet de calculer le plus grand commun diviseur de manière simple et avec des solutions expliquées pas à pas.

Pour utiliser la calculatrice du plus grand diviseur commun, entrez simplement deux nombres entiers supérieurs à 1 et appuyez sur le bouton « Calculer ». La solution étape par étape sera automatiquement affichée en utilisant la méthode de division suivante.

Si vous souhaitez vous entraîner à calculer le plus grand commun diviseur, vous pouvez générer des nombres au hasard en appuyant sur le bouton « Générer ».

Pour vous aider à comprendre parfaitement comment se calcule le plus grand commun diviseur, voici un résumé de tout ce que vous devez savoir sur le PGCD.

PGCD definition

Le Plus Grand Commun Diviseur  d’un ensemble de nombres est le plus grand nombre qui est un facteur commun de tous les nombres en question. Par exemple, le PGCD des nombres 280 et 120 est 40 car c’est le plus grand nombre qui est un facteur de 120 et 280. Nous allons ici expliquer différentes méthodes de calcul du plus grand facteur commun.

Comment calculer le PGCD

Il existe plusieurs méthodes pour calculer le plus grand commun diviseur d’un ensemble de nombres, dans cette section nous allons vous expliquer deux des plus connues.

Factorisation première de tous les nombres

Pour implémenter cette méthode, vous devez effectuer les étapes suivantes :

  1. Calculer la factorisation première des nombres donnés.
  2. Le PGCD est obtenu en calculant le produit de tous les facteurs communs des nombres donnés pris une fois.

Exemple 01 – PGCD (120, 280)

PGCD-Exemple 01

Divisions successives

Cette méthode est idéale pour calculer le PGCD de grands nombres. Pour l’exécuter, vous devez effectuer les étapes suivantes :

Exemple 02 – PGCD (100, 7000)

  1. Divisez d’abord tous les nombres par le plus petit facteur premier qui peut tous les diviser. Le plus petit nombre premier qui divise 100 et 7000 est 2.
PGCD-Exemple-02-b
  1. Continuez les étapes jusqu’à ce que nous puissions trouver un nombre premier qui peut diviser tous les nombres de droite. Le plus grand commun diviseur est égal au produit des facteurs premiers communs situés sur le côté gauche du tableau ci-dessus.

Exercice PGCD

Comme pour la plupart des concepts mathématiques, il est nécessaire d’effectuer plusieurs exercices en pratique pour pouvoir parfaitement maîtriser le calcul du plus grand commun diviseur. Pour ce faire, voici une liste d’exercices :

♥ Fait avec amour ♥